Kalkulator za Krug
Brzo i tačno izračunajte obim (opseg) i površinu kruga.
Odaberite da li želite unijeti poluprečnik (radijus) ili prečnik (dijametar) vašeg kruga. Naš alat će koristeći preciznu vrijednost broja Pi (π) automatski izračunati tačan obim i površinu zadate kružnice.
Matematičko rješenje
Obim Kruga (O)
Ukupna dužina kružnice
Površina Kruga (P)
Ukupan prostor unutar kružnice
* Vrijednosti su zaokružene na 4 decimalna mjesta radi bolje preglednosti. Konstanta Pi (π) korištena u proračunu iznosi ~3.14159265.
Kako se koristi ovaj kalkulator?
Izračunavanje obima i površine kruga uz naš alat nikada nije bilo jednostavnije. Pratite ova tri brza koraka:
Odaberite parametar
Iz padajuće liste izaberite da li znate poluprečnik (radijus) ili prečnik (dijametar) vašeg kruga.
Unesite vrijednost
Upišite poznatu matematičku vrijednost u polje. Možete bez problema koristiti i decimalne brojeve (npr. 5.5).
Dobijte rezultat
Kliknite na glavno dugme za izračunavanje i odmah ćete dobiti tačnu površinu i obim vašeg kruga na ekranu.
Koje formule koristimo?
Da bi izračunali obim i površinu bilo kojeg kruga na svijetu, potrebna nam je samo jedna nepoznata vrijednost (radijus ili dijametar) i konstanta Pi (π).
Formula za Obim
Obim dobijamo kada pomnožimo broj 2 sa poluprečnikom (što nam zapravo daje prečnik) i onda sve to pomnožimo sa brojem Pi.
Formula za Površinu
Površinu dobijamo tako što poluprečnik kvadriramo (pomnožimo sam sa sobom: r × r), a zatim taj rezultat pomnožimo sa brojem Pi.
Anatomija kruga (Osnove)
-
•
Centar: Tačka u sredini kruga koja je jednako udaljena od svih tačaka na rubu kružnice.
-
•
Radijus (Poluprečnik - r): Udaljenost od centra do ivice. Ovo je ključna mjera za sve formule.
-
•
Dijametar (Prečnik - d): Udaljenost od jedne ivice kruga do suprotne, prolazeći tačno kroz centar. Uvijek je d=2r.
-
•
Tetiva: Prava linija koja spaja bilo koje dvije tačke na kružnici, ali ne mora nužno prolaziti kroz centar. Dijametar je zapravo najduža tetiva u krugu.
Zašto je broj Pi (π) toliko poseban?
Beskonačne decimale
Broj Pi je iracionalan broj, što znači da se njegove decimale nastavljaju beskonačno bez ikakvog ponavljajućeg uzorka (3.1415926535...).
Sveprisutan u prirodi
Pored geometrije, Pi se pojavljuje u fizici, kvantnoj mehanici, pa čak i u formulama za proračun širenja rijeka, valova i DNA strukture.
Dan broja Pi
Dan broja Pi se obilježava širom svijeta 14. marta (zapisano po američkom sistemu kao 3/14), u čast prve tri značajne cifre ovog broja.
Često postavljana pitanja (FAQ)
Šta je obim kruga? +
Obim kruga je ukupna dužina njegove vanjske granice ili zatvorene linije koja ga opisuje. Zamislite da uzmete nit, postavite je tačno po ivici kruga, a zatim je ispravite u pravu liniju i izmjerite. U matematici, formula za izračunavanje obima kruga je O = 2 × r × π, gdje je 'r' poluprečnik, a 'π' matematička konstanta Pi.
Šta je poluprečnik (radijus), a šta prečnik (dijametar)? +
Poluprečnik ili radijus (r) je udaljenost od samog centra kruga do bilo koje tačke na njegovoj ivici. Prečnik ili dijametar (d) je prava linija koja prolazi kroz centar i spaja dvije suprotne tačke na ivici. Prečnik je uvijek tačno dvostruko duži od poluprečnika (d = 2r). Svi zadaci u matematici obično počinju pronalaženjem jedne od ove dvije vrijednosti.
Šta je broj Pi (π)? +
Pi (π) je iracionalni broj, simbol i matematička konstanta koja predstavlja omjer obima bilo kojeg kruga i njegovog prečnika. To znači da, bez obzira na veličinu kruga, ako njegov obim podijelite sa prečnikom, uvijek ćete dobiti isti broj. Približna vrijednost iznosi 3.14159, a naš alat je koristi u maksimalnoj preciznosti za tačan rezultat.
Kako se računa površina kruga? +
Površina kruga predstavlja cjelokupan unutrašnji prostor (površ) koji oivičava kružnica. Za njeno izračunavanje koristi se jednadžba P = r² × π. Dakle, poluprečnik se prvo pomnoži sam sa sobom (diže se na kvadratni eksponent), a taj rezultat se zatim pomnoži sa brojem Pi.
Mogu li unijeti prečnik umjesto poluprečnika u kalkulator? +
Da! Naš online alat ima ugrađenu padajuću listu iz koje možete odabrati vrstu unosa. Ako odaberete prečnik, kalkulator će automatski prepoloviti tu vrijednost kako bi dobio poluprečnik i obavio sve potrebne kalkulacije obima i površine, olakšavajući vam cijeli postupak.
Da li kalkulator podržava decimalne brojeve i razlomke? +
Apsolutno. Za ulaznu vrijednost možete unijeti bilo koji decimalni broj (koristeći tačku kao separator, npr. 5.5). Ukoliko imate zadatak sa razlomcima (npr. 1/2), jednostavno ga unesite kao njegovu decimalnu vrijednost (0.5). Konačni rezultati se radi lakšeg čitanja automatski zaokružuju na najviše četiri decimalna mjesta.