Výpočet betonu – kalkulačka
Spočítejte objem betonu v m³ pro desku, základový pás, stěnu nebo sloup. Kalkulačka přičte rezervu a určí hmotnost, počet pytlů suché směsi i složení vlastní směsi.
Kalkulačka betonu vypočítá potřebný objem betonu podle délky, šířky a výšky konstrukce. Pro obdélníkovou desku použijte vzorec délka × šířka × výška. Například deska o rozměrech 5 × 4 × 0,15 m vyžaduje 3 m³ betonu. K výsledku lze přidat rezervu na ztráty. Kromě objemu kalkulačka určí hmotnost betonu, počet pytlů suché směsi i množství cementu, písku, štěrku a vody pro vlastní míchání. Výsledek je orientační a nenahrazuje projektovou dokumentaci.
Spočítejte si potřebu betonu
Vyberte tvar konstrukce, zadejte rozměry a rezervu.
Rozměry desky, pásu nebo stěny
Základový pás: délka celého pásu, šířka a hloubka. Stěna: délka, tloušťka a výška. Jednotku zvolte u každého rozměru zvlášť.
Rozměry sloupu, patky nebo vrtu
Pro čtvercovou patku použijte záložku Deska, pás, stěna. Válec se hodí pro kruhové sloupy, vrty a studny.
Objem z projektu nebo z vlastního výpočtu
Hodí se, když už objem znáte, například z výkazu výměr, nebo když skládáte výsledky z více konstrukcí.
Společné parametry
Rezerva 5 až 10 % je běžná. Cena slouží jen k orientačnímu přepočtu, kalkulačka žádné ceny nepředpokládá.
Zadejte kladné rozměry, počet kusů od 1 do 9 999 a rezervu od 0 do 50 %.
Potřebný objem betonu
3,15 m³
čistý objem 3,00 m³ + rezerva 5 %
Rozměry: 5 × 4 × 0,15 m, 1 ks
Suchá směs: 265 pytlů po 25 kg
Orientační cena: nezadána
Vlastní míchání: složení pro C20/25 (orientačně)
Složení je přepočteno na objem včetně rezervy. Kamenivo je rozděleno přibližně v poměru 40 % písku a 60 % štěrku, množství vody upravte podle vlhkosti písku.
Jak se počítá objem betonu
Objem betonu se rovná objemu bednění nebo výkopu, který beton vyplní. Všechny rozměry je potřeba převést na stejnou jednotku, nejlépe na metry.
Deska, pás, stěna: V = délka × šířka × tloušťka × početSloup, válec: V = π × (průměr ÷ 2)² × výška × početObjem k objednání = V × (1 + rezerva ÷ 100)Příklad: deska 5 × 4 m o tloušťce 15 cm má objem 5 × 4 × 0,15 = 3,00 m³. S rezervou 5 % je potřeba 3,15 m³ betonu, který váží přibližně 3,15 × 2,4 = 7,56 tuny. Čtyři sloupy o průměru 30 cm a výšce 2,5 m vyjdou na 4 × π × 0,15² × 2,5 = 0,71 m³.
Kolik betonu potřebujete: příklady a tloušťky
Orientační objemy pro běžné stavby a přehled, kolik m² pokryje jeden m³ betonu podle tloušťky vrstvy.
Objem betonu u typických konstrukcí
| Konstrukce | Rozměry | Čistý objem | S rezervou 5 % |
|---|---|---|---|
| Chodník | 10 × 1 m, tloušťka 8 cm | 0,80 m³ | 0,84 m³ |
| Terasa | 4 × 3 m, tloušťka 10 cm | 1,20 m³ | 1,26 m³ |
| Garážové stání | 6 × 3 m, tloušťka 12 cm | 2,16 m³ | 2,27 m³ |
| Základová deska | 10 × 8 m, tloušťka 20 cm | 16,00 m³ | 16,80 m³ |
| Základový pás | délka 30 m, šířka 50 cm, hloubka 80 cm | 12,00 m³ | 12,60 m³ |
| Patka (1 kus) | 60 × 60 cm, hloubka 80 cm | 0,29 m³ | 0,30 m³ |
| Čtyři sloupy | průměr 30 cm, výška 2,5 m | 0,71 m³ | 0,74 m³ |
Příklady jsou ilustrační. Skutečné rozměry základů a tloušťky desek určuje projekt.
Kolik m² pokryje 1 m³ betonu
| Tloušťka | Plocha z 1 m³ | Beton na 10 m² | Běžné použití |
|---|---|---|---|
| 5 cm | 20 m² | 0,50 m³ | podkladní vrstva, tenká mazanina |
| 8 cm | 12,50 m² | 0,80 m³ | chodníky a pochozí plochy |
| 10 cm | 10 m² | 1 m³ | terasy, zahradní cesty |
| 12 cm | 8,33 m² | 1,20 m³ | garážové stání osobního auta |
| 15 cm | 6,67 m² | 1,50 m³ | garáže, dílny, podlahy s běžným zatížením |
| 20 cm | 5 m² | 2 m³ | základové desky, zatížené podlahy |
| 25 cm | 4 m² | 2,50 m³ | zatížené desky a vjezdy |
| 30 cm | 3,33 m² | 3 m³ | základové desky s vyšším zatížením |
Plocha se spočítá jako 1 ÷ tloušťka v metrech. Tloušťky jsou orientační a závisí na zatížení a podloží.
Třídy betonu a složení směsi
Označení třídy říká, jakou pevnost v tlaku má beton po 28 dnech: první číslo platí pro válec, druhé pro krychli.
| Třída | Pevnost válec / krychle | Typické použití | Cement na 1 m³ | Kamenivo na 1 m³ | Voda na 1 m³ |
|---|---|---|---|---|---|
| C12/15 | 12 / 15 MPa | podkladní beton, výplně, drobné nenosné konstrukce | 270 kg | 1 965 kg | 165 l |
| C16/20 | 16 / 20 MPa | základové pásy a patky, podkladní desky, podlahy | 300 kg | 1 935 kg | 165 l |
| C20/25 | 20 / 25 MPa | základové desky, stropy, věnce, sloupy, schodiště | 340 kg | 1 890 kg | 170 l |
| C25/30 | 25 / 30 MPa | více namáhané konstrukce, zatížené desky a vjezdy | 380 kg | 1 845 kg | 175 l |
Hodnoty v tabulce odpovídají orientační směsi pro vlastní míchání při hustotě 2 400 kg/m³. Kamenivo tvoří zhruba 40 % písek 0–4 mm a 60 % štěrk 4–16 mm.
Betonárna, suchá směs, nebo vlastní míchání
Způsob přípravy betonu se volí podle objemu, vybavení a nároků na kvalitu.
Hotový beton z betonárny
Vyplatí se od několika m³, zejména u základových desek a stropů. Objednává se v m³ s požadovanou třídou a konzistencí. Dodavatel často fakturuje po půl nebo celých kubících, proto objednávku zaokrouhlete nahoru.
Suchá směs v pytlích
Praktická pro menší práce do zhruba jednoho m³, například patky plotu nebo drobné opravy. Jeden m³ znamená více než dvě tuny pytlů, které je třeba dopravit, rozbalit a promíchat.
Vlastní míchání ze složek
Cement, písek, štěrk a voda ve stanoveném poměru. U větších objemů je levnější, ale kvalita závisí na dávkování, vlhkosti písku a pečlivém promíchání v míchačce.
Doprava a čerpání
U větších ploch počítejte s čerpadlem nebo dostatkem lidí na rozhrnutí. Čerstvý beton je potřeba zpracovat do dvou hodin od namíchání, při vysokých teplotách ještě dříve.
Po betonování: zhutnění, ošetřování a zrání
Správně spočítaný objem je jen začátek. Výsledná pevnost závisí i na tom, jak se s betonem zachází po uložení.
Beton se zhutňuje ponorným vibrátorem, u malých prací alespoň propícháním tyčí. Vzduchové dutiny snižují pevnost i trvanlivost.
Povrch chraňte před vysycháním, větrem a mrazem vlhčením nebo zakrytím fólií. Zpravidla se doporučuje alespoň tři až sedm dní, při horku i déle.
Návrhové pevnosti dosáhne beton po 28 dnech. Chůze bývá možná po jednom až dvou dnech, plné zatížení se řídí projektem.
Časté chyby při výpočtu betonu
Většina nedostatků nebo přebytků betonu vzniká z několika opakujících se drobností.
Záměna jednotek
Tloušťka 15 cm zadaná omylem jako 15 m dá stokrát větší objem. U každého rozměru zkontrolujte, zda je zvolena správná jednotka.
Žádná rezerva
Bednění není dokonale těsné, podklad nikdy není úplně rovný a část betonu se ztratí při dopravě. Rezerva 5 až 10 % je běžná, u nerovného podkladu i vyšší.
Nerovný podklad
Tloušťka desky se počítá jako průměr. Pokud podklad kolísá o několik centimetrů, může se skutečný objem lišit o desítky procent, proto změřte více míst.
Záměna objemu a hmotnosti
Jeden m³ betonu váží zhruba 2,4 tuny. Přívěs, kolečko i podloží posuzujte podle hmotnosti, ne jen podle objemu.
Příliš mnoho vody
Přidání vody pro snazší zpracování snižuje pevnost betonu. Tekutější směs se u betonáren řeší plastifikátorem, ne větším množstvím vody.
Chybně odečtené otvory
Odečítat se vyplatí jen velké otvory. Drobné prostupy a výztuž objem betonu téměř nemění, a proto je zbytečné je započítávat.
Rychlá kontrola před objednávkou betonu
- Mají všechny rozměry správnou jednotku?
- Počítáte s rezervou 5 až 10 %?
- Odpovídá třída betonu projektu a prostředí, například mrazu nebo vlhkosti?
- Zvládnete beton rozhrnout a zpracovat do dvou hodin od namíchání?
- Je připravené bednění, výztuž i ošetřování po betonáži?
Omezení výpočtu
Kalkulačka řeší geometrii a základní přepočty. Několik věcí proto zjednodušuje.
- Výpočet předpokládá pravidelný tvar. Složitější konstrukci rozdělte na jednoduché části, spočítejte je zvlášť a objemy sečtěte v záložce Vlastní objem.
- Hmotnost vychází z hustoty 2 400 kg/m³ u prostého betonu a 2 500 kg/m³ u železobetonu. Skutečná hodnota závisí na kamenivu a množství výztuže.
- Spotřeba suché směsi vychází z orientačních 2 100 kg na 1 m³ betonu a složení vlastní směsi je zjednodušené. Řiďte se údaji výrobce na obalu a vlhkostí písku.
- Kalkulačka neposuzuje statiku, výztuž ani expoziční třídu. Betonování při teplotách pod zhruba +5 °C nebo nad +30 °C vyžaduje zvláštní opatření.
- Cena je pouhý součin objemu a zadané jednotkové ceny. Nezahrnuje dopravu, čerpadlo, příplatky ani bednění.
Často kladené otázky
Odpovědi k výpočtu objemu betonu, hmotnosti, suché směsi a složení vlastní směsi.
Jak se vypočítá objem betonu?
Výpočet objemu betonu vychází z tvaru konstrukce, kterou beton vyplní. U desky, pásu nebo stěny se vynásobí délka, šířka a tloušťka, u sloupu se použije vzorec pro válec, tedy π × (průměr ÷ 2)² × výška. Všechny rozměry musí být ve stejné jednotce, nejlépe v metrech, aby výsledek vyšel v m³, tedy v metrech krychlových, v praxi často zvaných kubíky. K výsledku se pak přičte rezerva, protože část betonu se vždy ztratí v bednění, na nerovném podkladu a při dopravě. Takové ztráty jsou běžné i u pečlivé práce.
Kolik betonu potřebuji na desku 5 × 4 m?
Záleží na tloušťce. Plocha 20 m² vyžaduje při tloušťce 10 cm 2,00 m³ (kubíků), při 15 cm 3,00 m³ a při 20 cm 4,00 m³. S rezervou 5 % to je 2,10, 3,15 a 4,20 m³. Pro pochozí terasu stačí obvykle 10 cm, pro garáž nebo dílnu bývá potřeba 15 cm i více, přesnou tloušťku určuje projekt.
Kolik váží 1 m³ betonu a jaká je jeho hustota?
Hustota běžného betonu je přibližně 2 400 kg/m³, u železobetonu zhruba 2 500 kg/m³. Hmotnost jednoho metru krychlového tedy dosahuje 2,4 až 2,5 tuny, a protože 1 m³ odpovídá 1 000 litrům, vychází na litr zhruba 2,4 kg. Deska o objemu 3 m³ proto váží kolem sedmi tun, což je důležité při plánování dopravy, přívěsu i únosnosti podkladu.
Kolik pytlů suché betonové směsi je potřeba na 1 m³?
Orientačně je spotřeba suché směsi asi 2 100 kg na 1 m³ hotového betonu, tedy 84 pytlů po 25 kg nebo 53 pytlů po 40 kg. Výtěžnost se u jednotlivých výrobců liší, proto se vždy řiďte údajem na obalu. Pytlovaná směs se hodí hlavně na menší objemy, protože několik kubíků znamená přepravu a míchání mnoha tun materiálu.
Kolik cementu, písku a štěrku je potřeba na 1 m³ betonu?
Pro třídu C20/25 se orientačně počítá s 340 kg cementu, 170 litry vody a asi 1 890 kg kameniva, z toho zhruba čtyřicet procent tvoří písek 0–4 mm a šedesát procent štěrk 4–16 mm. Pro C16/20 stačí 300 kg cementu, pro C25/30 je to asi 380 kg. Kalkulačka přepočítá množství jednotlivých složek na zadaný objem a cement zaokrouhlí na pytle po 25 kg.
Jakou rezervu k objemu betonu přidat?
Obvykle se přidává 5 až 10 %. Nižší hodnota stačí u přesného bednění a rovného podkladu, vyšší u nerovného terénu, výkopu bez bednění nebo čerpání betonu, kde část zůstane v hadicích a tvoří největší ztrátu. Nedostatek betonu uprostřed betonáže je horší než malý přebytek, protože vznikne pracovní spára.
Jakou třídu betonu zvolit?
Třídu betonu stanovuje projekt podle namáhání a prostředí. Orientačně se C12/15 používá na podkladní beton, C16/20 na základové pásy, patky a podlahy a C20/25 na základové desky, stropy, sloupy a schodiště. Pro více namáhané konstrukce se volí C25/30 a vyšší. U nosných prvků nikdy nevolte třídu bez konzultace s projektantem.
Vyplatí se beton z betonárny, nebo vlastní míchání?
Hotový beton z betonárny, v řeči stavbařů betonárky, se vyplatí od několika kubíků, zejména pro základové desky a stropy, protože má stálou kvalitu a lze ho rychle uložit. Pytlovaná směs je praktická pro drobné práce do přibližně jednoho m³. Vlastní míchání z cementu, písku a štěrku je levnější u větších objemů, ale kvalita závisí na dávkování a promíchání.
Za jak dlouho beton ztvrdne a kdy ho lze zatížit?
Při běžných teplotách bývá povrch pochozí zhruba po jednom až dvou dnech. Návrhové pevnosti dosáhne beton po 28 dnech. Po celou dobu zrání, zpravidla alespoň první tři až sedm dní, je potřeba beton chránit před vysycháním a mrazem, například vlhčením nebo zakrytím fólií. Plné zatížení konstrukce se řídí projektem.
Kolik m² pokryje 1 m³ betonu?
Plocha závisí na tloušťce vrstvy. Jeden m³ pokryje 20 m² při tloušťce 5 cm, 10 m² při 10 cm, přibližně 6,7 m² při 15 cm a 5 m² při 20 cm. Opačný postup je jednoduchý: plochu v m² vynásobte tloušťkou v metrech, například 10 m² krát 0,1 m dává 1 m³.
Jak spočítat beton na základový pás, základovou desku a patky?
Základový pás se počítá jako délka celého pásu krát šířka krát hloubka, základová deska jako plocha krát tloušťka a patka jako objem jednoho kvádru krát počet kusů. Rozměry berte podle výkopu nebo bednění, protože právě do nich beton nateče. Pás dlouhý 30 m, široký 50 cm a hluboký 80 cm potřebuje 12 m³, jedna patka 60 × 60 × 80 cm asi 0,29 m³. Základ bývá složen z více částí, proto jejich objemy sečtěte v záložce Vlastní objem.
Jak spočítat beton na schody a schodiště?
Kalkulačka schodiště přímo nepočítá, ale postup je jednoduchý. Každý schod má v řezu tvar trojúhelníku, takže jeho objem je polovina výšky stupně krát hloubka stupně krát šířka schodiště. Patnáct stupňů o výšce 17 cm a hloubce 28 cm při šířce 1 m dává přibližně 0,36 m³. K tomu přičtěte objem nosné desky pod schody a výsledek zadejte do záložky Vlastní objem.
Kolik stojí beton a co ovlivňuje jeho cenu?
Cena betonu se obvykle uvádí za metr krychlový a závisí na třídě, konzistenci, přísadách a vzdálenosti od betonárky. Doprava autodomíchávačem, čerpadlo a příplatky za malé množství se často účtují zvlášť, proto se vyplatí ptát na celkovou cenu i s dopravou. Kalkulačka cenu jen vynásobí objemem a vámi zadanou jednotkovou cenou. Při vlastním míchání rozhoduje spotřeba cementu a kameniva.
Další užitečné kalkulačky
Pomůžou se zaokrouhlením objednávky, s rozměry ve zlomcích i s plánováním termínů.