Калкулатор за Интеграли
Брзо и прецизно пресметајте ја вредноста на вашиот определен интеграл (плоштината под кривата).
Внесете ја вашата математичка функција f(x) и поставете ги горната и долната граница. Користете стандардна нотација (на пр. x^2 + 3*x или sin(x)). Алатката ќе примени метод на нумеричка интеграција за да го најде точниот резултат.
Решение (Нумеричка интеграција)
Плоштина под кривата
Конечната вредност на определениот интеграл изнесува:
Како функционира овој калкулатор?
Интегрирањето е една од двете главни операции во анализата (заедно со диференцирањето). Овој калкулатор е наменет за решавање на определени интеграли, односно за наоѓање на нумеричката вредност (плоштината) помеѓу две зададени точки на x-оската.
Функција
Ја дефинира кривата линија. Можете да користите полиноми, тригонометрија (sin, cos) или експоненцијални функции.
Граници
Долната (a) и горната (b) граница го дефинираат конкретниот интервал на x-оската каде што се мери плоштината.
Нумеричка метода
Калкулаторот го дели интервалот на илјадници мали делови (Симпсоново правило) за да добие екстремно прецизен резултат.
Често поставувани прашања (FAQ)
Што е определен интеграл? +
Определен интеграл во математиката претставува плоштината на регионот ограничен со графикот на дадена функција, x-оската и две вертикални линии (долна и горна граница). Тој дава конкретна нумеричка вредност.
Како работи овој калкулатор? +
Калкулаторот користи метод на нумеричка интеграција (познат како Симпсоново правило) за прецизно пресметување на вредноста на интегралот помеѓу дадените граници, без потреба од рачно наоѓање на антиизводот. Ова овозможува решавање дури и на интеграли кои тешко се решаваат аналитички.
Кои функции се поддржани? +
Можете да користите стандардни математички функции и оператори како: собирање (+), одземање (-), множење (*), делење (/), степенување (^), како и тригонометриски (sin, cos, tan), експоненцијални (exp) и логаритамски (log) функции.
Што значи 'Плоштина под кривата'? +
Во геометриска смисла, вредноста на определениот интеграл одговара на вкупната површина помеѓу x-оската и графикот на функцијата на дадениот интервал. Површините кои се наоѓаат над оската се сметаат за позитивни, додека оние под оската придонесуваат како негативни вредности.
Што ако добијам 'NaN' или грешка? +
Ова најчесто се случува ако функцијата не е дефинирана во дадениот интервал (на пример делење со нула, логаритам од негативен број) или ако имате синтаксна грешка во пишувањето на функцијата (на пр. заборавено множење како '2x' наместо '2*x').